如果單位按規定程序制定的規章制度,并依法公示了的，是可以的。一般情況下是不會開除的。

全民所有制事業單位辭退專業技術人員和管理人員暫行規定

第一條為完善全民所有制事業單位(以下簡稱單位)的人事管理制度，保障單位用人自主權，優化人員結構，特制定本規定。

第二條辭退專業技術人員和管理人員是單位的一項權利，是指因法定事由，經法定程序單位主動解除與專業技術人員和管理人員之間的關系。

第三條單位對有下列情形之一，經教育無效的專業技術人員和管理人員，可以辭退：

(一)連續兩年崗位不能完成工作任務，又不服從組織另行安排或重新安排后在一年之內仍不能完成工作任務的;

(二)單位進行撤并或縮減編制需要減員，本人拒絕組織安排的;

(三)單位轉移工作地點，本人無正當理由不愿隨遷的;

(四)無正當理由連續曠工時間超過十五天，或一年內累計曠工時間超過三十天的;

(五)損害單位經濟權益，造成嚴重后果以及嚴重違背職業道德，給單位造成極壞影響的;

(六)無理取鬧、打架斗毆、恐嚇威脅單位領導，嚴重影響工作程序和社會秩序的;

(七)貪污、盜竊、賭博、營私舞弊，情節嚴重但不夠刑事處分的;

(八)違犯工作規定或操作規程，發生責任事故，造成嚴重經濟損失的;

(九)犯有其它嚴重錯誤的。

符合開除條件的，按照《國務院關于國家行政機關工作人員的獎懲暫行規定》執行。

第四條專業技術人員和管理人員在下列情況下，單位不得辭退：

(一)因公負傷、致殘，喪失勞動能力的;

(二)婦女在孕期、產假及哺乳期內的;

(三)享受休假待遇的人員在休假期間的;

(四)患絕癥、精神病及本專業職業病的;

(五)符合國家規定及其他條件的。

第五條辭退專業技術人員和管理人員，由單位有關行政領導提出書面意見，說明辭退理由和事實依據，經單位領導集體討論決定后，按人事管理權限辦理辭退手續、發給本人《辭退證明書》，并報同級政府人事部門備案。

第六條當事人接到《辭退證明書》十五日之內，可向當地人才流動爭議仲裁機構申請仲裁。當地尚未成立仲裁機構的，由被辭退人所在單位上級主管部門協調解決。辭退按《辭退證明書》確定的時間執行。

第七條單位辭退專業技術人員和管理人員應發給被辭退人員辭退證。辭退費上單位在其辦完有關手續后一次性發給，并將《辭退費發證證明》存放本人檔案。辭退費發放標準如下：

(一)工作一年以上不滿五年(含見習期)的，發給本人當年基本工資(基礎工資、職務工資、工齡工資之和，護士加護齡津貼，中小學教師加教齡津貼，后下同)總額的60%.

(二)工作五年至十年(含五年)的發給本人當年基本工資總額的65%.

(三)工作十年(含十年)以上的，發給本人當年基本工資總額的75%.已實行待業保險的地方和部門，不發給辭退費，被辭退人員可按有關規定享受待業保險待遇。

第八條辭退費從單位事業費中列支。

第九條專業技術人員和管理人員被辭退后一年內到全民所有制單位、集體所有制單位、“三資”企業工作，保留其全民所有制干部身份;被辭退人員從事個體經營、到私營企業工作或被辭退后一年之內找不到接收單位的，不再保留其全民所有制干部身份。

管理被辭退人員人事檔案的政府人事部門所屬人才流動服務機構負責其干部身份的審定工作。對保留干部身份的，應將《被辭退人員干部身份》存入本人檔案。

第十條被辭退人員的人事檔案，有關單位應按中共中央組織部、人事部《關于加強流動人員人事檔案管理工作的通知》(人調發[1988]5號和《關于進一步加強流動人員人事檔案管理的補充通知》(人調發[1989]11號)進行移交、接轉和管理。

第十一條被辭退人員到全民所有制單位工作時，由接收單位向管理其人事檔案的人才流動服務機構出具《被辭退人員接收函》，人才流動服務機構憑《被辭退人員接收函》，向接收單位出具《被辭退人員進行介紹信》和《工資轉移證》，并將被辭退人員的人事檔案轉交接收單位。

第十二條被辭退人員在沒有另外獲得住房前，在一定期限內允許繼續居住原單位住房，具體居住時間和收費標準，按當地政府有關規定辦理;當地政府沒有規定的，可按單位與個人簽訂的協議辦理;未簽協議的，單位與個人協商解決。

第十三條被辭退人員被辭退后不得泄露國家機密不得損害原單位的經濟權益和技術權益違者責令賠償經濟損失或追究法律責任。

第十四條辭退專業技術人員和管理人員必須嚴格依據本規定的條件和程序進行。任何單位和個人不得干擾辭退工作，嚴禁負責人濫用辭退權。對借辭退進行打擊報復的，應依法追究責任。

第十五條被辭退人員不得無理取鬧，糾纏領導，擾亂工作秩序伺機報復，違者按《中華人民共和國治安管理處罰條例》的有關規定處理。

第十六條全民所有制事業單位辭退工人可參照本規定執行。

第十七條《辭退證書》、《辭退費發放證明》、《被辭退人員干部身份證明書》、《被辭退人員接收函》、《被辭退人員工作介紹信》、《工資轉移證》的式樣附后(略)，由各省、自治區、直轄市及國務院各部委、各直屬機構印制。

第十八條各省、自治區、直轄市人民政府人事部門，可根據本規定制定實施細則，并報人事部備案。

第十九條本規定由中華人民共和國人事部負責解釋。

第二十條本規定自發布之日起施行。

一般情況下是不會開除的。行政拘留只是一個強制措施，一般不會影響正常的工作，可以不用開除。