根據《刑事訴訟法》第68條、第140條和第165條的規定，補充偵查在程序上有三種，即審查批捕階段的補充偵查、審查起訴階段的補充偵查和法庭審理階段的補充偵查。關于審查批捕階段的補充偵查，《刑事訴訟法》第68條規定，人民檢察院對于公安機關提請批準逮捕的案件進行審查后，對于不批準逮捕的，人民檢察院應當說明理由，需要補充偵查的，應當同時通知公安機關。但六機關《規定》第27條對《刑事訴訟法》第68條的解釋為人民檢察院審查公安機關提請批準逮捕的案件，應當作出批準或者不批準逮捕的決定，對報請批準逮捕的案件不另行偵查”。這一規定，實際上已取消了審查批捕階段的退回補充偵查程序。所以，以下主要介紹審查起訴階段的補充偵查和法庭審理階段的補充偵查。

審查起訴階段的補充偵查

《刑事訴訟法》第140條規定：“人民檢察院審查案件，對于需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。對于補充偵查的案件，應當在1個月以內補充偵查完畢。補充偵查以2次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院后，人民檢察院重新計算審查起訴期限。對于補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴的決定。 ”

1.補充偵查的情況有兩種。即如果是由公安機關偵查終結，人民檢察院審查之后，需要補充偵查時，既可以決定將案件退回公安機關補充偵查，也可以決定自行偵查，必要時可以要求公安機關協助。但是，如果是人民檢察院自行偵查終結的案件需要補充偵查的，則不能退由公安機關補充偵查。

2.根據《刑事訴訟法》第 140條及最高人民檢察院《規則》第268條和第269條規定，對于退回公安機關補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢;人民檢察院審查起訴的期限從案件補充偵查完畢移送起訴之日起重新計算。人民檢察院審查起訴中決定自行偵查的，應當在審查起訴期限內偵查完畢。

3.補充偵查的次數不得超過2次。這既指退回公安機關補充偵查的案件，也包括人民檢察院決定退回偵查部門補充偵查的案件。

4.經過補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，應當作出不起訴的決定。目的在于維護犯罪嫌疑人的合法權益，防止案件久拖不決，提高訴訟效率。 (《刑事訴訟法171條第四款)

5.《人民檢察院刑事訴訟規則》：

第二百六十二條 對于公安機關移送審查起訴的案件，發現犯罪嫌疑人沒有違法犯罪行為的，應當書面說明理由將案卷退回公安機關處理;發現犯罪事實并非犯罪嫌疑人所為的，應當書面說明理由將案卷退回公安機關并建議公安機關重新偵查。如果犯罪嫌疑人已經被逮捕，應當撤銷逮捕決定，通知公安機關立即釋放。

第二百六十三條 審查起訴部門對于本院偵查部門移送審查起訴的案件，發現具有本規則第二百六十二條規定的情形之一的，應當退回本院偵查部門建議作出撤銷案件的處理。

6.對人民檢察院退回補充偵查的案件，原偵查部門應當對案件的事實、證據和定性處理意見進行認真、全面地審查，分析研究人民檢察院退回補充偵查意見，根據不同情況，報縣級以上公安機關負責人批準，分別作如下處理：

(一)原認定犯罪事實清楚，證據不夠充分的，在補充證據后，應當制作《補充偵查報告書》，移送人民檢察院審查;對有些證據無法補充的，應當作出說明;

(二)在補充偵查過程中，發現新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事責任的，應當重新制作《起訴意見書》，移送人民檢察院審查;

(三)發現原認定的犯罪事實有重大變化，不應當追究刑事責任的，應當重新提出處理意見，并將處理結果通知退查的人民檢察院;

(四)原認定犯罪事實清楚、證據確實充分、人民檢察院退回補充偵查不當的，應當說明理由，移送人民檢察院審查。

法庭審理階段的補充偵查

根據《刑事訴訟法》第165條和第166條的規定，在法庭審理過程中，檢察人員發現提起公訴的案件需要補充偵查，并提出補充偵查建議的，人民法院可以延期審理，補充偵查應當在1個月以內完畢。

另外，根據《刑事訴訟法解釋》第一百五十九條規定合議庭在案件審理過程中，發現被告人可能有自首、立功等法定量刑情節，而起訴和移送的證據材料中沒有這方面的證據材料的，應當建議人民檢察院補充偵查。