(1)自動投案，是指犯罪事實或者犯罪嫌疑人未被司法機關發覺，或者雖被發覺，但犯罪嫌疑人尚未受到訊問、未被采取強制措施時，主動、直接向公安機關、人民檢察院或者人民法院投案。犯罪嫌疑人向其所在單位、城鄉基層組織或者其他有關負責人員投案的;犯罪嫌疑人因病、傷或者為了減輕犯罪后果，委托他人先代為投案，或者先以信電投案的;罪行未被司法機關發覺，僅因形跡可疑被有關組織或者司法機關盤問、教育后，主動交代自己的罪行的;犯罪后逃跑，在被通緝、追捕過程中，主動投案的;經查實確已準備去投案，或者正在投案途中，被公安機關捕獲的，應當視為自動投案。并非出于犯罪嫌疑人主動，而是經親友規勸、陪同投案的;公安機關通知犯罪嫌疑人的親友，或者親友主動報案后，將犯罪嫌疑人送去投案的，也應當視為自動投案。犯罪嫌疑人自動投案后又逃跑的，不能認定為自首。

(2)如實供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自動投案后，如實交代自己的主要犯罪事實。犯有數罪的犯罪嫌疑人僅如實供述所犯數罪中部分犯罪的，只對如實供述部分犯罪的行為，認定為自首。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如實供述自己的罪行，還應當供述所知的同案犯，主犯則應當供述所知其他同案的共同犯罪事實，才能認定為自首。犯罪嫌疑人自動投案并如實供述自己的罪行后又翻供的，不能認定為自首，但在一審判決前又能如實供述應當認定為自首。

對于以自首論的情形，根據該解釋第2條的規定：根據刑法第六十七條第二款的規定，被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如實供述司法機關尚未掌握的罪行，與司法機關已掌握的或者判決確定的罪行屬不同種罪行的，以自首論。其中還要說明的一個問題那就是對于被告人對行為性質的辯解是否影響自首的成立呢?根據《最高人民法院關于被告人行為性質的辯解是否影響自首成立問題的批復》的規定?"根據刑法第六十七條第一款和最高人民法院《關于處理自首和立功具體應用法律若干問題的解釋》第一條的規定，犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。被告人對行為性質的辯解不影響自首的成立。關于自首犯的處理，根據《最高人民法院關于處理自首和立功具體應用法律若干問題的解釋》第3條的規定：根據刑法第六十七條第一款的規定，對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰;對于犯罪較輕的，可以免除處罰。具體確定從輕、減輕還是免除處罰，應當根據犯罪輕重，并考慮自首的具體情節。根據該解釋第4條的規定：被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如實供述司法機關尚未掌握的罪行，與司法機關已掌握的或者判決確定的罪行屬同種罪行的，可以酌情從輕處罰;如實供述的同種罪行較重的，一般應當從輕處罰。