理論的分歧與爭論的焦點。共同犯罪是指二人以上“共同”實施了犯罪;那么，什么要素“共同”才可能成立共同犯罪?就此存在犯罪共同說與行為共同說。

犯罪共同說認為，“共犯是指數人共同實施特定的犯罪(如殺人罪);共同者所共同的是特定的犯罪。”或者說二人以上只能就完全相同的犯罪成立共同犯罪。例如，甲以殺人的故意、乙以傷害的故意，共同對丙實施暴力行為導致丙死亡時，犯罪共同說或者認為，由于甲與乙都是實行犯，但各自觸犯的罪名不同，因而不成立共同正犯;或者認為，甲與乙成立故意殺人罪的共同正犯，但對乙只能判處故意傷害致死罪的刑罰。再如，A教唆B傷害X而B殺害了X，由于B是實行犯，A是教唆犯，A的罪名從屬于B的罪名，故A是故意殺人罪的教唆犯，但對A只能按照故意傷害罪的法定刑處罰。這種學說也稱為完全犯罪共同說或強硬的犯罪共同說。(注：以下的“犯罪共同說”一詞，如無特別說明，均指完全的或強硬的犯罪共同說。)

犯罪共同說的基本理由有三點：首先，根據罪刑法定原則，成立犯罪要求行為具有構成要件符合性，共同犯罪的成立也不例外;而構成要件是特定犯罪的構成要件，或者說不同的犯罪具有不同的構成要件。就共同正犯而言，只有當二人以上的行為符合刑法分則規定的構成要件時，才可能成立共同正犯;就其他共同犯罪而言，只有當至少一人的行為符合刑法分則規定的構成要件，其他共犯人的行為符合刑法總則規定的修正的構成要件時，才可能成立共同犯罪。其次，犯罪共同說有利于嚴格劃定共同犯罪的成立范圍，這便有利于實現刑法的自由保障機能。最后，各國刑法一般規定：“二人以上共同實行犯罪的，都是正犯。”犯罪共同說的觀點與這一規定相符合。因為“共同實行”意味著有共同的實行行為，而不同的犯罪有不同的實行行為，故只能就相同的實行行為即相同的犯罪成立共同正犯。

行為共同說(事實共同說)認為，共同犯罪是指數人實施了前構成要件的、前法律的行為，而不是共同實施特定的犯罪。換言之，在“行為”面不要求共同實施特定的犯罪，只要前構成要件的、前法律的行為具有共同性就可以成立共同犯罪;在“意思聯絡”方面，也不要求數人具有共同實現犯罪的意思聯絡，只要就實施前構成要件的、前法律的行為具有意思聯絡即可以成立共同犯罪。如日本學者木村龜二指出：“刑法只是規定了‘共同實行犯罪’，而沒有明確采取犯罪共同說，故不能認為行為共同說缺乏成文的根據。不僅如此，在實踐中，如果采用犯罪共同說的觀點，甲乙以共同的方式，由甲殺丙、乙殺丁，或者甲以殺人的故意、乙缺乏殺人的故意而殺死丙時，就不得認定為共同正犯，這便不合理。故行為共同說是妥當的。”

犯罪共同說與行為共同說的實質分歧在于行為主義與行為人主義的對立。犯罪共同說由舊派提出。根據舊派的基本立場，刑事責任的基礎是表現在外部的行為及其實害與危險;根據罪刑法定原則，這里的行為首先是指刑法分則各本條所規定的實行行為。所以，共同實行犯罪，意味著各共犯人共同實行了符合相同構成要件的行為;教唆行為與幫助行為從屬于實行行為，當實行犯所實施的犯罪與教唆犯、幫助犯所教唆、幫助的犯罪不同時，應當按照實行犯所犯之罪確定共同犯罪的罪名。行為共同說由新派倡導。根據新派的基本立場，犯罪行為是行為人反社會性格的征表，易言之，表明行為人反社會性格的舉動就是犯罪行為;所以，只要客觀行為相同，即使犯意有別，也能說明相同的反社會性格。因此，共同犯罪并非特定犯罪的共同，而是依共同行為實現各自的犯意。(注：當然也有例外現象，即舊派陣營的學者主張行為共同說或構成要件的共同行為說，或者相反。)