必要條件充分條件

先介紹充分條件和必要條件。設(shè)A，B是兩個命題。如果A成立，B就一定成立，那么說A是B的充分條件，B是A的必要條件。可以理解為充分條件A表示一個較大的范圍，而必要條件B表示A中的一個特定的子范圍(或者說子集)。

設(shè)x是一個數(shù)。命題A：x是偶數(shù);命題B：x是整數(shù)。那么A就是B的充分條件，B就是A的必要條件。

再進(jìn)一步，若A成立則B一定成立，但B成立A不一定成立，那么將A稱為B的充分但不必要條件，B稱為A的必要但不充分條件。這樣，B就是A的真子集。比如剛才舉的例子中，A就是B的充分但不必要條件，B就是A的必要但不充分條件。

但是，若A成立則B一定成立，若B成立A也一定成立，即A，B互為充分條件，也互為必要條件，那么就稱A為B的充分必要條件，簡稱充要條件，而B也一定是A的充要條件。這樣A，B表示的范圍就完全相同。

例如命題A：x>1;命題B：x-1>0。那么A，B就互為充要條件。

若A成立但B不一定成立，B成立A也不一定成立，那么說A(B)是B(A)的**既不充分又不必要條件**

例如命題A：x>2;命題B：x是偶數(shù)。那么A，B就互為既不充分又不必要條件。

特別注意，永遠(yuǎn)不成立的命題，是任何命題的充分條件;而永遠(yuǎn)成立的命題，是任何命題的必要條件。它們可以分別理解為全集和空集。

因果關(guān)系

而因果關(guān)系，現(xiàn)在對于其定義仍有爭議，但可以簡單理解為如果一個事件可以對另一個事件的發(fā)生情況產(chǎn)生顯著的影響(往往是能導(dǎo)致后一事件的發(fā)生)，那么他們之間就有因果關(guān)系，并且前者稱為因素。如吸煙與患肺癌之間就有因果關(guān)系，并且吸煙是因素。

一個需要特別注意的地方是，有因果關(guān)系的兩個事件，其相關(guān)性往往很強(qiáng);但是如果兩個事件之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，卻不一定有因果關(guān)系。可以簡單的理解為對于兩個事件，具有較強(qiáng)相關(guān)性是具有因果關(guān)系的一個必要但不充分條件。也可以說相關(guān)不蘊(yùn)涵*果。

當(dāng)兩個具有較強(qiáng)相關(guān)性的變量之間排除掉虛假關(guān)系的可能后，那么就可以確認(rèn)這兩個變量之間具有因果關(guān)系。

但還需要特別注意一點(diǎn)，如果A與B具有因果關(guān)系，不能簡單的認(rèn)為A的發(fā)生能對B的發(fā)生情況造成影響，因?yàn)榭赡蹷是因素而A不是，那樣就會犯下因果倒置的謬誤。

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