1、公安機關偵查的刑事案件

《刑事訴訟法》第18條第1款規定：“刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。”根據這一規定，除了法律另有規定外，公安機關是刑事案件的主要偵查機關。法律的這一規定是有其實際根據的：公安機關是國家的治安保衛機關，負有維護社會秩序、保衛國家安全的任務，它擁有龐大而嚴密的組織體系和足夠的警力，專門的偵查手續和措施，具有良好的控制社會治安局勢和快速反應的能力，并且在長期的同各種危害社會治安秩序的犯罪行為作斗爭的過程中積累了豐富的經驗。因此，將絕大多數的刑事案件交給公安機關偵查，便于發揮公安機關維護社會治安的作用。對于某些特定的刑事案件，法律規定由其他國家機關進行偵查。如人民檢察院依法對其直接受理的刑事案件進行偵查;國家安全機關負責對危害國家安全的刑事案件進行偵查;軍隊保衛部門對軍隊內部發生的刑事案件行使偵查權;監獄對罪犯在監獄內犯罪的刑事案件進行偵查，等等。這些特定的刑事案件占整個刑事案件的比例是比較小的。

2、人民檢察院直接受理偵查的刑事案件

《刑事訴訟法》第18條第2款規定：“貪污賄賂犯罪，國家工作人員的瀆職犯罪，國家機關工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、報復陷害、非法搜查、侵犯公民人身權利的犯罪以及侵犯公民民主權的犯罪，由人民檢察院立案偵查。”法律這樣規定，一方面有利于檢察機關集中力量對貪污、賄賂、國家工作人員的瀆職等犯罪案件進行偵查，突出工作重點，加強反腐敗斗爭;另一方面有利于檢察機關加強對公安機關偵查活動的監督。

根據檢察機關是國家法律監督機關和公、檢、法三機關分工負責、互相制約的原則，檢察機關自偵查案件的范圍，主要還是局限于國家機關工作人員利用職務的犯罪。除了上面提到的檢察機關直接受理偵查的幾種刑事案件以外，《刑事訴訟法》第18條還規定：“對于國家機關工作人員利用職權實施的其他重大的犯罪案件，需要由人民檢察院直接受理的時候，經省級以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院直接受理的時候，經省級以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院立案偵查。”這不是一般的案件分類管轄劃分的條款規定，而是檢察機關根據法律監督職權對個案的監督條款，以糾正有案不立，有罪不究和司法實踐中存在的腐敗現象。這也不是檢察機關包攬其他機關的偵查權，而是通過這種方式加強執法監督，促使其他機關嚴格執法，使所有犯罪都毫無例外地受到追究，維護國家法律的尊嚴和統一。

3、人民法院直接受理的刑事案件

人民法院直接受理的刑事案件是自訴案件。自訴案件的范圍包括以下幾種：

(1)告訴才處理的案件。告訴才處理，是指刑事案件的被害人向人民法院告訴后，人民法院才予以處理，但是如果被害人因受強制、威嚇或其他原因而無法告訴的，人民檢察院和被害人的近親屬也可以告訴。刑事案件中的侮辱罪、誹謗罪、暴力干涉他人婚姻自由罪、虐待罪等刑事案件，一般是告訴才處理的案件。

(2)被害人有證據證明的輕微刑事案件。“被害人有證據證明的輕微刑事案件”，是比較科學、準確的定性。它要求：①被害人必須有足夠的證據證明犯罪事實的存在，而對于那些被害人無證據或證據不充分的刑事案件，人民法院應當將案件移送給公安機關處理;②必須是社會危害性比較輕微的刑事案件。把握這兩點要求，可以有效地避免因人民法院和公安機關認識不一而對案件互相推諉，致使被害人輾轉奔波，告狀無門的現象發生。

(3)被害人有證據證明對被告人侵犯自己人身權利、財產權利的行為應當依法追究刑事責任，而公安機關或者人民檢察院不予追究被告人刑事責任的案件。法律的這一規定，即保障了被害人的控告權，也對公安機關、人民檢察院有罪不究的行為起到了制約和監督的作用。但是，被害人在根據這一規定提起自訴時，必須注意以下三點：①這類案件僅限于被告人侵犯被害人個人的人身權、財產權的刑事案件;②這類案件已經過公安機關或者人民檢察院處理，而公安機關或者人民檢察院應當追究刑事責任而不追究的;③被害人京九負舉證責任。

4、職能管轄的交叉

我國《刑事訴訟法》對公、檢、法三機關干部的職能管轄作了明確的規定，但是在實際執行過程中，有時仍會出現職能管轄交叉的問題。如何處理這些問題，仍是職能管轄所要解決的問題之一。在司法實踐中，職能管轄交叉的情況主要有兩種：

(1)案發時一案涉及到數個罪名，人民檢察院和公安機關都有管轄權的，對此，檢察院和公安機關應當協商解決，確定由哪一機關行使管轄權。對于數罪中能夠分清主罪與次罪的，原則上對主罪有管轄權的機關進行立案偵查;在一時難以分清主次罪的情況下，可以由接受報案、控告、舉報和犯罪人自首的機關立案偵查，也可以由一個機關受理后幾個機關聯合進行偵查。

(2)公、檢、法三機關按照其職能管轄范圍受理案件后，在偵查和審理案件的過程中，又發現犯罪嫌疑人或被告人犯有不屬于自己管轄的罪行的，應當分不同的情況分別進行處理：檢察院和檢察機關受理的刑事案件，發現被告人有新罪行的，不管該罪行依法屬于哪個機關管轄，都由立案偵查的機關合并偵查;人民法院直接受理的自訴案件，發現被告人有新罪行的，應作為另一案件而移送到有管轄權的檢察院或者公安機關，不宜合并管轄。