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中長期國債期貨的定價方法是什么

來源: 律霸小編整理 · 2022-05-16 · 354人看過

一、中長期國債期貨報價

假設現在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，票面利率為12%的長期國債報價為94-28（即94.875）。由于美國政府債券的利息每六個月支付一次，從到期日可以判斷，最后一個付息日是1999年8月15日，下一個付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15日至11月5日的天數為82天，1999年11月5日至2000年2月15日的天數為102天，累積利息等于：

國債的現金價格為：

94.875美元+2.674美元=97.549美元

根據已知的票面利率I，可計算長期國債到期日的報價、計算連續復利的頻率、最后一個付息日至當日的累計利息。然后，報價加上累計利息是買方某一天必須支付的國債現金價格。因此，所需條件包括三項：債券報價、到期日、票面利率和付息頻率。上述計算中的6美元是基于票面利率。由于美國政府債券的利息每六個月支付一次，因此上半年的利息收入為100*（12%/2）=6美元。報價部分94-28的單位為1美元，28的單位為32美元，因此交割債券和標準債券之間的轉換系數為94.875

長期國債的票面利率為14%，剩余期限為18年零4個月。標準債券期貨的報價是90-00，這要求做空方使用債券交付應收到的現金。

首先，我們應該計算轉換系數。根據相關規定，假設債券距離到期日18年零3個月。通過這種方式，我們可以將未來息票和本金支付的所有現金流貼現到三個月前的時間點。此時，債券的價值為：

，因為轉換系數等于債券的現值減去累計利息。因此，我們必須將163.73美元折價為當前價值。由于三個月的利率等于，即1.9804%，債券的現值為163.73/1.019804=$160.55

由于三個月的累計利率等于3.5美元，轉換系數為：

轉換系數=160.55-3.5=157.05美元

，根據公式：

空頭方收到的現金=標準債券的期貨報價x交割債券的轉換系數+交割債券的累計利息

我們可以計算出空頭方交割的10萬美元面值。債券收到的現金為：

1000x[（1.5705x90.00）+3.5]=144845美元

我們自己的總結：

第一個是換算系數的計算。假設當前時間點為T1，最后一個付息日期為t0，下一個付息日期為T2。根據待交付債券的剩余期限（2*x年+y個月），x代表剩余期限中的“6個月”數，y代表“1個月”數，0

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