一、繼承權按照哪些序依次行使(《繼承法》有效期限截止：2020年12月31日)

在沒有遺囑的情況下，根據《繼承法》第十條規定，遺產按照下列順序繼承：

第一順序：配偶、子女、父母。

第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。

本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

故遺產的繼承首先由第一順序繼承人繼承，這個案件中，雙方配偶都已經去世。

所以，對于丈夫的遺產，他的子女和父母有權繼承;對于妻子的遺產，她的子女和父母有權繼承。

第十六條公民可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。

公民可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人的一人或者數人繼承。

二、繼承遺產范圍如何確認

遺產是公民死亡時遺留的個人合法財產。繼承是指死者生前所有的于死亡時遺留的財產依法轉移給他人所有的制度。

1、要查明公民死亡后所遺留的財產，其取得方式是否合法。公民生前非法取得的財產不能作為遺產用于繼承。

2、要查明公民對其生前實際占有的財產，是否確實享有所有權，如是向他人租借的財產，則不能作為遺產用于繼承。

3、要嚴格區分公民個人的財產及與他人共有的財產，如屬共有財產，則應先析產，后繼承。

4、某些被繼承人不可轉讓的人身性權利，如受扶養贍養的權利，領取養老金、退休金、病殘人員補助金等權利是不能被繼承的。

5、要明確公民死亡后所遺留的財產在其生前是否已發生了所有權的轉移。

另外，還要查清撫恤金、生活補助費及保險金是否已明確了受益人，如已指定受益人，則屬于該受益人所有，而不屬于遺產的范圍。

三、最新資訊(《民法典》2021年1月1日起生效)

《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條

遺產按照下列順序繼承：

(一)第一順序：配偶、子女、父母;

(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。

本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

第一千一百三十三條【遺囑處分個人財產】自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。

自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。

自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。

自然人可以依法設立遺囑信托。

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